Abelisauridae

Linnaea chinensis: Linnaea chinensis , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia chinensis ແລະ Abelia rupestris , ແມ່ນຊະນິດຂອງຕົ້ນດອກໄມ້ໃນຕະກູນ honeysuckle Caprifoliaceae. ມັນໄດ້ຖືກອະທິບາຍໂດຍ Robert Brown ໃນປີ 1818, ແລະຖືກໂອນໄປຫາສະກຸນ Linnaea ໃນປີ 1872, ເຖິງແມ່ນວ່າການເຄື່ອນໄຫວນີ້ບໍ່ໄດ້ຖືກຍອມຮັບຢ່າງກວ້າງຂວາງຈົນເຖິງປີ 2013. ໂຮງງານດັ່ງກ່າວອາໄສຢູ່ໃນປະເທດຈີນ, ໄຕ້ຫວັນແລະຍີ່ປຸ່ນ. ມັນເປັນໄມ້ພຸ່ມປະສົມປ່ຽນໃບທີ່ມີໃບສີແດງແລະໃບເຫຼື້ອມເປັນເງົາ, ໃບນ້ອຍໆກາຍເປັນສີນ້ ຳ ຕານແດງກ່ອນລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ. ມັນແມ່ນ ໜຶ່ງ ໃນບັນດາຊະນິດທີ່ທົນທານຕໍ່ເຢັນຫຼາຍທີ່ສຸດພາຍໃນສະກຸນ.
Linnaea spathulata: Linnaea spathulata , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia spathulata , ແມ່ນຊະນິດຂອງ Linnaea ໃນຄອບຄົວ honeysuckle (Caprifoliaceae). ໂຮງງານດັ່ງກ່າວແມ່ນແຜ່ລາມໄປທົ່ວປະເທດເກົາຫຼີແລະຍີ່ປຸ່ນ.
Linnaea chinensis: Linnaea chinensis , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia chinensis ແລະ Abelia rupestris , ແມ່ນຊະນິດຂອງຕົ້ນດອກໄມ້ໃນຕະກູນ honeysuckle Caprifoliaceae. ມັນໄດ້ຖືກອະທິບາຍໂດຍ Robert Brown ໃນປີ 1818, ແລະຖືກໂອນໄປຫາສະກຸນ Linnaea ໃນປີ 1872, ເຖິງແມ່ນວ່າການເຄື່ອນໄຫວນີ້ບໍ່ໄດ້ຖືກຍອມຮັບຢ່າງກວ້າງຂວາງຈົນເຖິງປີ 2013. ໂຮງງານດັ່ງກ່າວອາໄສຢູ່ໃນປະເທດຈີນ, ໄຕ້ຫວັນແລະຍີ່ປຸ່ນ. ມັນເປັນໄມ້ພຸ່ມປະສົມປ່ຽນໃບທີ່ມີໃບສີແດງແລະໃບເຫຼື້ອມເປັນເງົາ, ໃບນ້ອຍໆກາຍເປັນສີນ້ ຳ ຕານແດງກ່ອນລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ. ມັນແມ່ນ ໜຶ່ງ ໃນບັນດາຊະນິດທີ່ທົນທານຕໍ່ເຢັນຫຼາຍທີ່ສຸດພາຍໃນສະກຸນ.
Linnaea parvifolia: Linnaea parvifolia , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia schumannii , ແມ່ນຊະນິດຂອງຕົ້ນດອກໄມ້ໃນຄອບຄົວ Caprifoliaceae, ທີ່ມີຖິ່ນ ກຳ ເນີດຢູ່ພາກກາງຂອງປະເທດຈີນ. ມັນເປັນໄມ້ພຸ່ມເຄິ່ງຂຽວຕະຫລອດປີສູງເຖິງ 2 ມ (7 ຟຸດ) ໂດຍສູງ 3 ມ (10 ຟຸດ) ກວ້າງ. ດອກກຸຫລາບທີ່ມີກາບດອກສີແດງຖືກຜະລິດໃນລະດູຮ້ອນແລະລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ.
Linnaea parvifolia: Linnaea parvifolia , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia schumannii , ແມ່ນຊະນິດຂອງຕົ້ນດອກໄມ້ໃນຄອບຄົວ Caprifoliaceae, ທີ່ມີຖິ່ນ ກຳ ເນີດຢູ່ພາກກາງຂອງປະເທດຈີນ. ມັນເປັນໄມ້ພຸ່ມເຄິ່ງຂຽວຕະຫລອດປີສູງເຖິງ 2 ມ (7 ຟຸດ) ໂດຍສູງ 3 ມ (10 ຟຸດ) ກວ້າງ. ດອກກຸຫລາບທີ່ມີກາບດອກສີແດງຖືກຜະລິດໃນລະດູຮ້ອນແລະລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ.
Zabelia tyaihyonii: Zabelia tyaihyonii , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia mosanensis , ທີ່ຮູ້ກັນໃນນາມ abelia ທີ່ມີກິ່ນຫອມ , ແມ່ນຊະນິດຂອງຕົ້ນໄມ້ປ່ຽນໃບໃນຄອບຄົວ Caprifoliaceae honeysuckle. ເຕີບໃຫຍ່ສູງເຖິງ 2 ແມັດແລະກວ້າງ, ມັນແຂງກ່ວາຊະນິດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ, ມີອຸນຫະພູມທີ່ມີຊີວິດລອດຕໍ່າເຖິງ −20 ° C (°4° F). ດອກໄມ້ເປັນຫຼອດເປັນສີຂາວແກມສີບົວແລະມີກິ່ນຫອມສູງ, ປະກົດອອກໃນທ້າຍລະດູຝົນ. ໃບສີຂຽວເຫຼື້ອມເປັນສີແດງໃນລະດູໃບໄມ້ປົ່ງກ່ອນທີ່ຈະຕົກ.
Linnaea parvifolia: Linnaea parvifolia , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia schumannii , ແມ່ນຊະນິດຂອງຕົ້ນດອກໄມ້ໃນຄອບຄົວ Caprifoliaceae, ທີ່ມີຖິ່ນ ກຳ ເນີດຢູ່ພາກກາງຂອງປະເທດຈີນ. ມັນເປັນໄມ້ພຸ່ມເຄິ່ງຂຽວຕະຫລອດປີສູງເຖິງ 2 ມ (7 ຟຸດ) ໂດຍສູງ 3 ມ (10 ຟຸດ) ກວ້າງ. ດອກກຸຫລາບທີ່ມີກາບດອກສີແດງຖືກຜະລິດໃນລະດູຮ້ອນແລະລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ.
Linnaea parvifolia: Linnaea parvifolia , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia schumannii , ແມ່ນຊະນິດຂອງຕົ້ນດອກໄມ້ໃນຄອບຄົວ Caprifoliaceae, ທີ່ມີຖິ່ນ ກຳ ເນີດຢູ່ພາກກາງຂອງປະເທດຈີນ. ມັນເປັນໄມ້ພຸ່ມເຄິ່ງຂຽວຕະຫລອດປີສູງເຖິງ 2 ມ (7 ຟຸດ) ໂດຍສູງ 3 ມ (10 ຟຸດ) ກວ້າງ. ດອກກຸຫລາບທີ່ມີກາບດອກສີແດງຖືກຜະລິດໃນລະດູຮ້ອນແລະລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ.
Linnaea chinensis: Linnaea chinensis , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia chinensis ແລະ Abelia rupestris , ແມ່ນຊະນິດຂອງຕົ້ນດອກໄມ້ໃນຕະກູນ honeysuckle Caprifoliaceae. ມັນໄດ້ຖືກອະທິບາຍໂດຍ Robert Brown ໃນປີ 1818, ແລະຖືກໂອນໄປຫາສະກຸນ Linnaea ໃນປີ 1872, ເຖິງແມ່ນວ່າການເຄື່ອນໄຫວນີ້ບໍ່ໄດ້ຖືກຍອມຮັບຢ່າງກວ້າງຂວາງຈົນເຖິງປີ 2013. ໂຮງງານດັ່ງກ່າວອາໄສຢູ່ໃນປະເທດຈີນ, ໄຕ້ຫວັນແລະຍີ່ປຸ່ນ. ມັນເປັນໄມ້ພຸ່ມປະສົມປ່ຽນໃບທີ່ມີໃບສີແດງແລະໃບເຫຼື້ອມເປັນເງົາ, ໃບນ້ອຍໆກາຍເປັນສີນ້ ຳ ຕານແດງກ່ອນລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ. ມັນແມ່ນ ໜຶ່ງ ໃນບັນດາຊະນິດທີ່ທົນທານຕໍ່ເຢັນຫຼາຍທີ່ສຸດພາຍໃນສະກຸນ.
Linnaea spathulata: Linnaea spathulata , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia spathulata , ແມ່ນຊະນິດຂອງ Linnaea ໃນຄອບຄົວ honeysuckle (Caprifoliaceae). ໂຮງງານດັ່ງກ່າວແມ່ນແຜ່ລາມໄປທົ່ວປະເທດເກົາຫຼີແລະຍີ່ປຸ່ນ.
Linnaea parvifolia: Linnaea parvifolia , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia schumannii , ແມ່ນຊະນິດຂອງຕົ້ນດອກໄມ້ໃນຄອບຄົວ Caprifoliaceae, ທີ່ມີຖິ່ນ ກຳ ເນີດຢູ່ພາກກາງຂອງປະເທດຈີນ. ມັນເປັນໄມ້ພຸ່ມເຄິ່ງຂຽວຕະຫລອດປີສູງເຖິງ 2 ມ (7 ຟຸດ) ໂດຍສູງ 3 ມ (10 ຟຸດ) ກວ້າງ. ດອກກຸຫລາບທີ່ມີກາບດອກສີແດງຖືກຜະລິດໃນລະດູຮ້ອນແລະລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ.
Linnaea parvifolia: Linnaea parvifolia , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia schumannii , ແມ່ນຊະນິດຂອງຕົ້ນດອກໄມ້ໃນຄອບຄົວ Caprifoliaceae, ທີ່ມີຖິ່ນ ກຳ ເນີດຢູ່ພາກກາງຂອງປະເທດຈີນ. ມັນເປັນໄມ້ພຸ່ມເຄິ່ງຂຽວຕະຫລອດປີສູງເຖິງ 2 ມ (7 ຟຸດ) ໂດຍສູງ 3 ມ (10 ຟຸດ) ກວ້າງ. ດອກກຸຫລາບທີ່ມີກາບດອກສີແດງຖືກຜະລິດໃນລະດູຮ້ອນແລະລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ.
Linnaea spathulata: Linnaea spathulata , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia spathulata , ແມ່ນຊະນິດຂອງ Linnaea ໃນຄອບຄົວ honeysuckle (Caprifoliaceae). ໂຮງງານດັ່ງກ່າວແມ່ນແຜ່ລາມໄປທົ່ວປະເທດເກົາຫຼີແລະຍີ່ປຸ່ນ.
Linnaea floribunda: Linnaea floribunda ແມ່ນພືດດອກໄມ້ຊະນິດ ໜຶ່ງ ໃນຄອບຄົວ honeysuckle, Caprifoliaceae, ທີ່ມີຖິ່ນ ກຳ ເນີດມາຈາກປະເທດແມັກຊິໂກ. ເຕີບໃຫຍ່ເຖິງ 4 ມ (13 ຟຸດ) ສູງແລະກວ້າງ, ມັນເປັນໄມ້ພຸ່ມເຄິ່ງຂຽວຫລືຂຽວຕະຫຼອດປີທີ່ມີໃບຮູບໄຂ່ເຫຼື້ອມແລະເປັນກຸ່ມທີ່ມີດອກໄມ້ cerise tubular ເຖິງ 5 ຊມ (2.0 ໃນ) ຍາວ. ເຖິງແມ່ນວ່າ hardy ລົງເຖິງ°10° C (14 ° F) ມັນມັກສະຖານທີ່ທີ່ພັກອາໄສ, ຍົກຕົວຢ່າງຕໍ່ກັບກໍາແພງຫີນທີ່ຫັນ ໜ້າ ໄປທາງທິດໃຕ້.
Linnaea parvifolia: Linnaea parvifolia , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia schumannii , ແມ່ນຊະນິດຂອງຕົ້ນດອກໄມ້ໃນຄອບຄົວ Caprifoliaceae, ທີ່ມີຖິ່ນ ກຳ ເນີດຢູ່ພາກກາງຂອງປະເທດຈີນ. ມັນເປັນໄມ້ພຸ່ມເຄິ່ງຂຽວຕະຫລອດປີສູງເຖິງ 2 ມ (7 ຟຸດ) ໂດຍສູງ 3 ມ (10 ຟຸດ) ກວ້າງ. ດອກກຸຫລາບທີ່ມີກາບດອກສີແດງຖືກຜະລິດໃນລະດູຮ້ອນແລະລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ.
Zabelia tyaihyonii: Zabelia tyaihyonii , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia mosanensis , ທີ່ຮູ້ກັນໃນນາມ abelia ທີ່ມີກິ່ນຫອມ , ແມ່ນຊະນິດຂອງຕົ້ນໄມ້ປ່ຽນໃບໃນຄອບຄົວ Caprifoliaceae honeysuckle. ເຕີບໃຫຍ່ສູງເຖິງ 2 ແມັດແລະກວ້າງ, ມັນແຂງກ່ວາຊະນິດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ, ມີອຸນຫະພູມທີ່ມີຊີວິດລອດຕໍ່າເຖິງ −20 ° C (°4° F). ດອກໄມ້ເປັນຫຼອດເປັນສີຂາວແກມສີບົວແລະມີກິ່ນຫອມສູງ, ປະກົດອອກໃນທ້າຍລະດູຝົນ. ໃບສີຂຽວເຫຼື້ອມເປັນສີແດງໃນລະດູໃບໄມ້ປົ່ງກ່ອນທີ່ຈະຕົກ.
Linnaea parvifolia: Linnaea parvifolia , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia schumannii , ແມ່ນຊະນິດຂອງຕົ້ນດອກໄມ້ໃນຄອບຄົວ Caprifoliaceae, ທີ່ມີຖິ່ນ ກຳ ເນີດຢູ່ພາກກາງຂອງປະເທດຈີນ. ມັນເປັນໄມ້ພຸ່ມເຄິ່ງຂຽວຕະຫລອດປີສູງເຖິງ 2 ມ (7 ຟຸດ) ໂດຍສູງ 3 ມ (10 ຟຸດ) ກວ້າງ. ດອກກຸຫລາບທີ່ມີກາບດອກສີແດງຖືກຜະລິດໃນລະດູຮ້ອນແລະລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ.
Linnaea × grandiflora: Linnaea × grandiflora , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia × grandiflora , ແມ່ນພືດປະສົມຂອງດອກໄມ້ປະສົມໃນຄອບຄົວ honeysuckle Caprifoliaceae, ລ້ຽງໂດຍການປະສົມ L. chinensis ກັບ L. uniflora .
Linnaea × grandiflora: Linnaea × grandiflora , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia × grandiflora , ແມ່ນພືດປະສົມຂອງດອກໄມ້ປະສົມໃນຄອບຄົວ honeysuckle Caprifoliaceae, ລ້ຽງໂດຍການປະສົມ L. chinensis ກັບ L. uniflora .
Linnaea × grandiflora: Linnaea × grandiflora , ຄຳ ສັບຄ້າຍຄື Abelia × grandiflora , ແມ່ນພືດປະສົມຂອງດອກໄມ້ປະສົມໃນຄອບຄົວ honeysuckle Caprifoliaceae, ລ້ຽງໂດຍການປະສົມ L. chinensis ກັບ L. uniflora .
Abelian: Abelian ອາດຈະອີງໃສ່:
Abelian and Tauberian theorems: ໃນວິຊາຄະນິດສາດ, ທິດສະດີທິດສະດີຂອງ Abelian ແລະ Tauberian ແມ່ນທິດສະດີທີ່ໃຫ້ເງື່ອນໄຂ ສຳ ລັບສອງວິທີຂອງການລວມເອົາຊຸດທີ່ແຕກຕ່າງກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນດຽວກັນ, ມີຊື່ວ່າ Niels Henrik Abel ແລະ Alfred Tauber. ຕົວຢ່າງຕົ້ນສະບັບແມ່ນທິດສະດີຂອງ Abel ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຖ້າຊຸດ ໜຶ່ງ ປ່ຽນໄປໃນຂອບເຂດ ຈຳ ກັດບາງຢ່າງນັ້ນຜົນລວມຂອງ Abel ແມ່ນຂອບເຂດ ຈຳ ກັດດຽວກັນແລະທິດສະດີຂອງ Tauber ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຖ້າຜົນບວກຂອງ Abel ມີຕົວຄູນແລະຕົວຄູນມີ ຈຳ ນວນ ໜ້ອຍ ແລ້ວຊຸດດັ່ງກ່າວຈະປ່ຽນເປັນ Abel ຜົນລວມ. ທິດສະດີທິດສະດີທົ່ວໄປຂອງ Abelian ແລະ Tauberian ໃຫ້ຜົນທີ່ຄ້າຍຄືກັນ ສຳ ລັບວິທີການສັງລວມທົ່ວໄປ.
Abelian: Abelian ອາດຈະອີງໃສ່:
Abelian: Abelian ອາດຈະອີງໃສ່:
Abelian category: ໃນຄະນິດສາດ, ປະເພດ abelian ແມ່ນ ໝວດ ທີ່ຮູບແບບແລະວັດຖຸສາມາດເພີ່ມແລະໃນນັ້ນແກ່ນແລະ cokernels ມີແລະມີຄຸນສົມບັດທີ່ຕ້ອງການ. ຕົວຢ່າງຕົ້ນແບບທີ່ກະຕຸ້ນຂອງປະເພດ abelian ແມ່ນປະເພດຂອງກຸ່ມ abelian, Ab . ທິດສະດີດັ່ງກ່າວໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນໃນຄວາມພະຍາຍາມເພື່ອທ້ອນໂຮມທິດສະດີ cohomology ຫຼາຍໆຢ່າງໂດຍ Alexander Grothendieck ແລະເປັນອິດສະຫຼະໃນວຽກງານກ່ອນ ໜ້າ ນີ້ຂອງ David Buchsbaum. ໝວດ ອາເບັນແມ່ນປະເພດທີ່ມີຄວາມ ໝັ້ນ ຄົງ ຫຼາຍ; ຍົກຕົວຢ່າງ, ພວກມັນເປັນປົກກະຕິແລະພວກມັນພໍໃຈກັບງູເຫົ່າ. ຊັ້ນຮຽນຂອງປະເພດ abelian ຖືກປິດພາຍໃຕ້ການກໍ່ສ້າງຫຼາຍປະເພດ, ຍົກຕົວຢ່າງ, ປະເພດຂອງສະລັບສັບຊ້ອນລະບົບຕ່ອງໂສ້ຂອງປະເພດ abelian, ຫຼື ໝວດ ໝູ່ ຂອງອະນຸສອນຈາກປະເພດນ້ອຍໆຈົນເຖິງປະເພດ abelian ແມ່ນ abelian ເຊັ່ນກັນ. ຄຸນລັກສະນະສະຖຽນລະພາບເຫຼົ່ານີ້ເຮັດໃຫ້ພວກເຂົາຫລີກລ້ຽງບໍ່ໄດ້ໃນພຶດຊະຄະນິດ homological ແລະນອກ ເໜືອ ຈາກນັ້ນ; ທິດສະດີມີການ ນຳ ໃຊ້ຫຼັກໃນເລຂາຄະນິດ, ພຶດຊະຄະນິດແລະທິດສະດີປະເພດບໍລິສຸດ. ໝວດ ໝູ່ ຂອງ Abelian ແມ່ນຕັ້ງຊື່ຕາມ Niels Henrik Abel.
Differential of the first kind: ໃນຄະນິດສາດ, ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຊະນິດ ທຳ ອິດ ແມ່ນ ຄຳ ສັບພື້ນເມືອງທີ່ໃຊ້ໃນທິດສະດີຂອງ ໜ້າ ດິນ Riemann ແລະເສັ້ນໂຄ້ງ algebraic, ສຳ ລັບຢູ່ທົ່ວທຸກແຫ່ງ - 1 ຄວາມແຕກຕ່າງປົກກະຕິ. ເນື່ອງຈາກ M ແບບສະລັບສັບຊ້ອນ, ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຊະນິດ ທຳ ອິດωແມ່ນສິ່ງດຽວກັນກັບຮູບແບບ 1 ທີ່ມີຢູ່ທົ່ວທຸກແຫ່ງ; ກ່ຽວກັບແນວພັນພຶດຊະຄະນິດ V ທີ່ບໍ່ແມ່ນ ຄຳ ມັນຈະເປັນພາກສ່ວນທົ່ວໂລກຂອງເສັ້ນກາບ sheaf of 1 ຂອງKähler. ບໍ່ວ່າໃນກໍລະນີໃດກໍ່ຕາມ ຄຳ ນິຍາມກໍ່ມີຕົ້ນ ກຳ ເນີດຂອງມັນໃນທິດສະດີຂອງເສດຖີ abelian.
Abelian extension: ໃນພຶດຊະຄະນິດທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນ, ການ ຂະຫຍາຍ abelian ແມ່ນການຂະຫຍາຍ Galois ທີ່ກຸ່ມ Galois ແມ່ນ abelian. ໃນເວລາທີ່ກຸ່ມ Galois ກໍ່ແມ່ນວົງຈອນ, ການຂະຫຍາຍຍັງຖືກເອີ້ນວ່າການ ຂະຫຍາຍຮອບວຽນ . ໄປໃນທິດທາງອື່ນ, ການຂະຫຍາຍ Galois ຖືກເອີ້ນວ່າ ແກ້ໄຂໄດ້ ຖ້າກຸ່ມ Galois ຂອງມັນສາມາດແກ້ໄຂໄດ້, ເຊັ່ນ, ຖ້າກຸ່ມດັ່ງກ່າວສາມາດເສີຍຫາຍໄປເປັນຊຸດຂອງການຂະຫຍາຍປົກກະຕິຂອງກຸ່ມ abelian.
Abelian variety: ໃນຄະນິດສາດ, ໂດຍສະເພາະໃນເລຂາຄະນິດພຶຊະຄະນິດ, ວິເຄາະສະລັບສັບຊ້ອນແລະທິດສະດີຈໍານວນພຶຊະຄະນິດ, ເປັນແນວພັນ abelian ເປັນຫຼາຍໆພຶຊະຄະນິດຄາດຄະເນວ່າຍັງເປັນກຸ່ມພຶຊະຄະນິດ, ie, ມີກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍກຸ່ມທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການກໍານົດໂດຍປະຕິບັດຫນ້າປົກກະຕິ. ແນວພັນ Abelian ແມ່ນໃນເວລາດຽວກັນໃນບັນດາວັດຖຸທີ່ໄດ້ສຶກສາຫຼາຍທີ່ສຸດໃນເລຂາຄະນິດແລະເຄື່ອງມືທີ່ຂາດບໍ່ໄດ້ ສຳ ລັບການຄົ້ນຄ້ວາຫຼາຍກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ອື່ນໆໃນເລຂາຄະນິດພຶດຊະຄະນິດແລະທິດສະດີເລກ.
Abelian group: ໃນຄະນິດສາດ, ກຸ່ມອາເບັນ , ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າ ກຸ່ມທີ່ເສີຍເມີຍ , ແມ່ນກຸ່ມ ໜຶ່ງ ເຊິ່ງຜົນຂອງການ ນຳ ໃຊ້ການ ດຳ ເນີນງານຂອງກຸ່ມໃຫ້ກັບສອງອົງປະກອບຂອງກຸ່ມບໍ່ຂື້ນກັບລະບຽບທີ່ພວກເຂົາຂຽນ. ນັ້ນແມ່ນ, ການປະຕິບັດງານຂອງກຸ່ມແມ່ນເປັນການຄິດໄລ່. ນອກ ເໜືອ ຈາກການປະຕິບັດງານ, ຕົວເລກແລະຕົວເລກຕົວຈິງປະກອບເປັນກຸ່ມ abelian, ແລະແນວຄິດຂອງກຸ່ມ abelian ອາດຈະຖືກເບິ່ງວ່າເປັນການຂະຫຍາຍຕົວຢ່າງທົ່ວໄປຂອງຕົວຢ່າງເຫຼົ່ານີ້. ກຸ່ມ Abelian ແມ່ນມີຊື່ຕາມນັກຄະນິດສາດນັກຮຽນສະຕະວັດທີ 19 Niels Henrik Abel.
Higgs mechanism: ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານຂອງຟີຊິກອະນຸພາກ, ກົນໄກ Higgs ແມ່ນມີຄວາມ ຈຳ ເປັນໃນການອະທິບາຍກົນໄກການຜະລິດຂອງຊັບສິນ "ມວນມະຫາສະມຸດ" ສຳ ລັບໂບດວັດ. ຖ້າບໍ່ມີກົນໄກ Higgs, bosons ທັງ ໝົດ (ໜຶ່ງ ໃນສອງຊັ້ນຂອງອະນຸພາກ, ສ່ວນອື່ນໆທີ່ເປັນ fermions) ຈະຖືກພິຈາລະນາເປັນ ຈຳ ນວນມະຫາສານ, ແຕ່ວ່າການວັດແທກສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າ ໂບດ W + , W - , ແລະ Z 0 ຕົວຈິງມີມະຫາຊົນຂ້ອນຂ້າງໃຫຍ່ປະມານ 80 GeV / c 2 . ພາກສະຫນາມ Higgs ແກ້ໄຂບັນຫານີ້. ຄໍາອະທິບາຍທີ່ລຽບງ່າຍທີ່ສຸດຂອງກົນໄກເພີ່ມສະ ໜາມ quantum (ພາກສະ ໜາມ Higgs) ທີ່ແຜ່ລາມໄປເຖິງພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ ຂອງ Model Model. ຂ້າງລຸ່ມນີ້ອຸນຫະພູມທີ່ສູງທີ່ສຸດບາງ, ພາກສະຫນາມເຮັດໃຫ້ເກີດການແຍກ symmetry spontaneous ໃນລະຫວ່າງການໂຕ້ຕອບ. ການແຕກແຍກຂອງ symmetry ກະຕຸ້ນກົນໄກ Higgs, ເຮັດໃຫ້ bosons ທີ່ມັນພົວພັນກັບມີມະຫາຊົນ. ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ, ປະໂຫຍກທີ່ວ່າ "ກົນໄກ Higgs \" ໝາຍ ເຖິງໂດຍສະເພາະການຜະລິດຂອງມວນສານ ສຳ ລັບ W ± , ແລະ Z ວັດວັດທີ່ອ່ອນເພຍໂດຍຜ່ານການແຍກໄຟຟ້າທາງໄຟຟ້າ electroweak. The Heavy Hadron Collider ທີ່ CERN ປະກາດຜົນໄດ້ຮັບທີ່ສອດຄ້ອງກັບອະນຸພາກ Higgs ໃນວັນທີ 14 ມີນາ 2013, ເຮັດໃຫ້ມັນມີຄວາມເປັນໄປໄດ້ສູງທີ່ສຸດວ່າພາກສະ ໜາມ ຫລືຄ້າຍຄືມັນມີຢູ່ແລະອະທິບາຍວ່າກົນໄກ Higgs ເກີດຂື້ນໃນ ທຳ ມະຊາດແນວໃດ.
Abelian integral: ໃນຄະນິດສາດ, ການ ປະສົມປະສານ abelian , ຊື່ຕາມນັກວິຊາຄະນິດສາດນໍເວ Niels Henrik Abel, ແມ່ນສ່ວນປະກອບໃນຍົນທີ່ສັບຊ້ອນຂອງແບບຟອມ	In mathematics, an abelian integral, named after the Norwegian mathematician Niels Henrik Abel, is an integral in the complex plane of the form
Lie algebra: ໃນຄະນິດສາດ, ຕົວແປພາສາ Lie ແມ່ນຊ່ອງ vector ຮ່ວມກັນກັບການປະຕິບັດງານທີ່ເອີ້ນວ່າ Lie bracket , ເປັນແຜນທີ່ bilinear ສຳ ຮອງ , ທີ່ພໍໃຈກັບຕົວຕົນຂອງ Jacobi. ພື້ນທີ່ vector ພ້ອມກັນກັບການປະຕິບັດງານນີ້ແມ່ນຄະນິດສາດທີ່ບໍ່ເຂົ້າກັນ, ໝາຍ ຄວາມວ່າວົງເລັບ Lie ບໍ່ ຈຳ ເປັນຕ້ອງມີສ່ວນຮ່ວມ.
Abelian Lie group: ໃນເລຂາຄະນິດ, ກຸ່ມຕົວະ Abelian ແມ່ນກຸ່ມ Lie ທີ່ແມ່ນກຸ່ມ abelian.
Abel polynomials: Polynomials Abel ໃນຄະນິດສາດປະກອບເປັນໄລຍະ polynomial, ໄລຍະທີ n ແມ່ນຂອງຮູບແບບ	The Abel polynomials in mathematics form a polynomial sequence, the nth term of which is of the form
Abelian and Tauberian theorems: ໃນວິຊາຄະນິດສາດ, ທິດສະດີທິດສະດີຂອງ Abelian ແລະ Tauberian ແມ່ນທິດສະດີທີ່ໃຫ້ເງື່ອນໄຂ ສຳ ລັບສອງວິທີຂອງການລວມເອົາຊຸດທີ່ແຕກຕ່າງກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນດຽວກັນ, ມີຊື່ວ່າ Niels Henrik Abel ແລະ Alfred Tauber. ຕົວຢ່າງຕົ້ນສະບັບແມ່ນທິດສະດີຂອງ Abel ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຖ້າຊຸດ ໜຶ່ງ ປ່ຽນໄປໃນຂອບເຂດ ຈຳ ກັດບາງຢ່າງນັ້ນຜົນລວມຂອງ Abel ແມ່ນຂອບເຂດ ຈຳ ກັດດຽວກັນແລະທິດສະດີຂອງ Tauber ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຖ້າຜົນບວກຂອງ Abel ມີຕົວຄູນແລະຕົວຄູນມີ ຈຳ ນວນ ໜ້ອຍ ແລ້ວຊຸດດັ່ງກ່າວຈະປ່ຽນເປັນ Abel ຜົນລວມ. ທິດສະດີທິດສະດີທົ່ວໄປຂອງ Abelian ແລະ Tauberian ໃຫ້ຜົນທີ່ຄ້າຍຄືກັນ ສຳ ລັບວິທີການສັງລວມທົ່ວໄປ.
Abelian variety: ໃນຄະນິດສາດ, ໂດຍສະເພາະໃນເລຂາຄະນິດພຶຊະຄະນິດ, ວິເຄາະສະລັບສັບຊ້ອນແລະທິດສະດີຈໍານວນພຶຊະຄະນິດ, ເປັນແນວພັນ abelian ເປັນຫຼາຍໆພຶຊະຄະນິດຄາດຄະເນວ່າຍັງເປັນກຸ່ມພຶຊະຄະນິດ, ie, ມີກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍກຸ່ມທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການກໍານົດໂດຍປະຕິບັດຫນ້າປົກກະຕິ. ແນວພັນ Abelian ແມ່ນໃນເວລາດຽວກັນໃນບັນດາວັດຖຸທີ່ໄດ້ສຶກສາຫຼາຍທີ່ສຸດໃນເລຂາຄະນິດແລະເຄື່ອງມືທີ່ຂາດບໍ່ໄດ້ ສຳ ລັບການຄົ້ນຄ້ວາຫຼາຍກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ອື່ນໆໃນເລຂາຄະນິດພຶດຊະຄະນິດແລະທິດສະດີເລກ.
Associative algebra: ໃນຄະນິດສາດ, ພຶດຊະ ຄະນິດກ່ຽວຂ້ອງ ແມ່ນໂຄງສ້າງກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດທີ່ມີການປະຕິບັດງານທີ່ ເໝາະ ສົມຂອງການເພີ່ມ, ການຄູນ, ແລະການຄູນ scalar ໂດຍອົງປະກອບໃນບາງຂະ ແໜງ ນອກຈາກນັ້ນແລະຫຼາຍປະຕິບັດງານຮ່ວມກັນໃຫ້ໂຄງປະກອບການວົງໄດ້; ນອກຈາກນັ້ນແລະ scalar ການດໍາເນີນງານຫຼາຍຮ່ວມກັນໃຫ້ໂຄງປະກອບການຂອງຊ່ອງ vector ໃນໄລຍະ K ໄດ້. ໃນບົດຄວາມນີ້ພວກເຮົາຍັງຈະໃຊ້ ຄຳ ວ່າ K -algebra ເພື່ອ ໝາຍ ເຖິງພຶດຊະຄະນິດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບສະ ໜາມ K. ຕົວຢ່າງ ທຳ ອິດຂອງມາດຕະຖານ K -algebra ແມ່ນແຫວນຂອງ matrices ສີ່ຫລ່ຽມໃນໄລຍະ K , ດ້ວຍການຄູນຕາຕະລາງປົກກະຕິ.
Abelian and Tauberian theorems: ໃນວິຊາຄະນິດສາດ, ທິດສະດີທິດສະດີຂອງ Abelian ແລະ Tauberian ແມ່ນທິດສະດີທີ່ໃຫ້ເງື່ອນໄຂ ສຳ ລັບສອງວິທີຂອງການລວມເອົາຊຸດທີ່ແຕກຕ່າງກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນດຽວກັນ, ມີຊື່ວ່າ Niels Henrik Abel ແລະ Alfred Tauber. ຕົວຢ່າງຕົ້ນສະບັບແມ່ນທິດສະດີຂອງ Abel ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຖ້າຊຸດ ໜຶ່ງ ປ່ຽນໄປໃນຂອບເຂດ ຈຳ ກັດບາງຢ່າງນັ້ນຜົນລວມຂອງ Abel ແມ່ນຂອບເຂດ ຈຳ ກັດດຽວກັນແລະທິດສະດີຂອງ Tauber ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຖ້າຜົນບວກຂອງ Abel ມີຕົວຄູນແລະຕົວຄູນມີ ຈຳ ນວນ ໜ້ອຍ ແລ້ວຊຸດດັ່ງກ່າວຈະປ່ຽນເປັນ Abel ຜົນລວມ. ທິດສະດີທິດສະດີທົ່ວໄປຂອງ Abelian ແລະ Tauberian ໃຫ້ຜົນທີ່ຄ້າຍຄືກັນ ສຳ ລັບວິທີການສັງລວມທົ່ວໄປ.
Abelian category: ໃນຄະນິດສາດ, ປະເພດ abelian ແມ່ນ ໝວດ ທີ່ຮູບແບບແລະວັດຖຸສາມາດເພີ່ມແລະໃນນັ້ນແກ່ນແລະ cokernels ມີແລະມີຄຸນສົມບັດທີ່ຕ້ອງການ. ຕົວຢ່າງຕົ້ນແບບທີ່ກະຕຸ້ນຂອງປະເພດ abelian ແມ່ນປະເພດຂອງກຸ່ມ abelian, Ab . ທິດສະດີດັ່ງກ່າວໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນໃນຄວາມພະຍາຍາມເພື່ອທ້ອນໂຮມທິດສະດີ cohomology ຫຼາຍໆຢ່າງໂດຍ Alexander Grothendieck ແລະເປັນອິດສະຫຼະໃນວຽກງານກ່ອນ ໜ້າ ນີ້ຂອງ David Buchsbaum. ໝວດ ອາເບັນແມ່ນປະເພດທີ່ມີຄວາມ ໝັ້ນ ຄົງ ຫຼາຍ; ຍົກຕົວຢ່າງ, ພວກມັນເປັນປົກກະຕິແລະພວກມັນພໍໃຈກັບງູເຫົ່າ. ຊັ້ນຮຽນຂອງປະເພດ abelian ຖືກປິດພາຍໃຕ້ການກໍ່ສ້າງຫຼາຍປະເພດ, ຍົກຕົວຢ່າງ, ປະເພດຂອງສະລັບສັບຊ້ອນລະບົບຕ່ອງໂສ້ຂອງປະເພດ abelian, ຫຼື ໝວດ ໝູ່ ຂອງອະນຸສອນຈາກປະເພດນ້ອຍໆຈົນເຖິງປະເພດ abelian ແມ່ນ abelian ເຊັ່ນກັນ. ຄຸນລັກສະນະສະຖຽນລະພາບເຫຼົ່ານີ້ເຮັດໃຫ້ພວກເຂົາຫລີກລ້ຽງບໍ່ໄດ້ໃນພຶດຊະຄະນິດ homological ແລະນອກ ເໜືອ ຈາກນັ້ນ; ທິດສະດີມີການ ນຳ ໃຊ້ຫຼັກໃນເລຂາຄະນິດ, ພຶດຊະຄະນິດແລະທິດສະດີປະເພດບໍລິສຸດ. ໝວດ ໝູ່ ຂອງ Abelian ແມ່ນຕັ້ງຊື່ຕາມ Niels Henrik Abel.
Abelian category: ໃນຄະນິດສາດ, ປະເພດ abelian ແມ່ນ ໝວດ ທີ່ຮູບແບບແລະວັດຖຸສາມາດເພີ່ມແລະໃນນັ້ນແກ່ນແລະ cokernels ມີແລະມີຄຸນສົມບັດທີ່ຕ້ອງການ. ຕົວຢ່າງຕົ້ນແບບທີ່ກະຕຸ້ນຂອງປະເພດ abelian ແມ່ນປະເພດຂອງກຸ່ມ abelian, Ab . ທິດສະດີດັ່ງກ່າວໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນໃນຄວາມພະຍາຍາມເພື່ອທ້ອນໂຮມທິດສະດີ cohomology ຫຼາຍໆຢ່າງໂດຍ Alexander Grothendieck ແລະເປັນອິດສະຫຼະໃນວຽກງານກ່ອນ ໜ້າ ນີ້ຂອງ David Buchsbaum. ໝວດ ອາເບັນແມ່ນປະເພດທີ່ມີຄວາມ ໝັ້ນ ຄົງ ຫຼາຍ; ຍົກຕົວຢ່າງ, ພວກມັນເປັນປົກກະຕິແລະພວກມັນພໍໃຈກັບງູເຫົ່າ. ຊັ້ນຮຽນຂອງປະເພດ abelian ຖືກປິດພາຍໃຕ້ການກໍ່ສ້າງຫຼາຍປະເພດ, ຍົກຕົວຢ່າງ, ປະເພດຂອງສະລັບສັບຊ້ອນລະບົບຕ່ອງໂສ້ຂອງປະເພດ abelian, ຫຼື ໝວດ ໝູ່ ຂອງອະນຸສອນຈາກປະເພດນ້ອຍໆຈົນເຖິງປະເພດ abelian ແມ່ນ abelian ເຊັ່ນກັນ. ຄຸນລັກສະນະສະຖຽນລະພາບເຫຼົ່ານີ້ເຮັດໃຫ້ພວກເຂົາຫລີກລ້ຽງບໍ່ໄດ້ໃນພຶດຊະຄະນິດ homological ແລະນອກ ເໜືອ ຈາກນັ້ນ; ທິດສະດີມີການ ນຳ ໃຊ້ຫຼັກໃນເລຂາຄະນິດ, ພຶດຊະຄະນິດແລະທິດສະດີປະເພດບໍລິສຸດ. ໝວດ ໝູ່ ຂອງ Abelian ແມ່ນຕັ້ງຊື່ຕາມ Niels Henrik Abel.
Complexity function: ໃນວິທະຍາສາດຄອມພີວເຕີ້, ໜ້າ ທີ່ ສັບສົນ ຂອງ ຄຳ ສັບ ຫລື ສະຕິງ ແມ່ນ ໜ້າ ທີ່ທີ່ນັບ ຈຳ ນວນ ປັດໃຈ ທີ່ແຕກຕ່າງຂອງສາຍສະຕິງນັ້ນ. ໂດຍທົ່ວໄປແລ້ວ, ໜ້າ ທີ່ສັບສົນຂອງພາສາທາງການນັບ ຈຳ ນວນ ຄຳ ສັບທີ່ແຕກຕ່າງຂອງຄວາມຍາວທີ່ໃຫ້.
Covering group: ໃນຄະນິດສາດ, ກຸ່ມຄອບຄຸມຂອງກຸ່ມ H topological ເປັນພື້ນທີ່ຄອບຄຸມ G ຂອງ H ເຊັ່ນວ່າ G ເປັນກຸ່ມ topological ແລະແຜນທີ່ທີ່ຄອບຄຸມ p: G → H ເປັນ homomorphism ກຸ່ມຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ. ແຜນທີ່ p ເອີ້ນວ່າການ ປົກຫຸ້ມຂອງ homomorphism . ກໍລະນີທີ່ເກີດຂື້ນເລື້ອຍໆແມ່ນ ກຸ່ມປົກຫຸ້ມຄູ່ , ໜ້າ ປົກດ້ານສອງດ້ານທີ່ດ້ານເທິງເຊິ່ງ H ມີດັດຊະນີ 2 ໃນ G ; ຕົວຢ່າງລວມມີກຸ່ມ ໝຸນ, ກຸ່ມເຂັມ, ແລະກຸ່ມສົນທະນາ.
Differential of the first kind: ໃນຄະນິດສາດ, ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຊະນິດ ທຳ ອິດ ແມ່ນ ຄຳ ສັບພື້ນເມືອງທີ່ໃຊ້ໃນທິດສະດີຂອງ ໜ້າ ດິນ Riemann ແລະເສັ້ນໂຄ້ງ algebraic, ສຳ ລັບຢູ່ທົ່ວທຸກແຫ່ງ - 1 ຄວາມແຕກຕ່າງປົກກະຕິ. ເນື່ອງຈາກ M ແບບສະລັບສັບຊ້ອນ, ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຊະນິດ ທຳ ອິດωແມ່ນສິ່ງດຽວກັນກັບຮູບແບບ 1 ທີ່ມີຢູ່ທົ່ວທຸກແຫ່ງ; ກ່ຽວກັບແນວພັນພຶດຊະຄະນິດ V ທີ່ບໍ່ແມ່ນ ຄຳ ມັນຈະເປັນພາກສ່ວນທົ່ວໂລກຂອງເສັ້ນກາບ sheaf of 1 ຂອງKähler. ບໍ່ວ່າໃນກໍລະນີໃດກໍ່ຕາມ ຄຳ ນິຍາມກໍ່ມີຕົ້ນ ກຳ ເນີດຂອງມັນໃນທິດສະດີຂອງເສດຖີ abelian.
Abelian extension: ໃນພຶດຊະຄະນິດທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນ, ການ ຂະຫຍາຍ abelian ແມ່ນການຂະຫຍາຍ Galois ທີ່ກຸ່ມ Galois ແມ່ນ abelian. ໃນເວລາທີ່ກຸ່ມ Galois ກໍ່ແມ່ນວົງຈອນ, ການຂະຫຍາຍຍັງຖືກເອີ້ນວ່າການ ຂະຫຍາຍຮອບວຽນ . ໄປໃນທິດທາງອື່ນ, ການຂະຫຍາຍ Galois ຖືກເອີ້ນວ່າ ແກ້ໄຂໄດ້ ຖ້າກຸ່ມ Galois ຂອງມັນສາມາດແກ້ໄຂໄດ້, ເຊັ່ນ, ຖ້າກຸ່ມດັ່ງກ່າວສາມາດເສີຍຫາຍໄປເປັນຊຸດຂອງການຂະຫຍາຍປົກກະຕິຂອງກຸ່ມ abelian.
Abelian extension: ໃນພຶດຊະຄະນິດທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນ, ການ ຂະຫຍາຍ abelian ແມ່ນການຂະຫຍາຍ Galois ທີ່ກຸ່ມ Galois ແມ່ນ abelian. ໃນເວລາທີ່ກຸ່ມ Galois ກໍ່ແມ່ນວົງຈອນ, ການຂະຫຍາຍຍັງຖືກເອີ້ນວ່າການ ຂະຫຍາຍຮອບວຽນ . ໄປໃນທິດທາງອື່ນ, ການຂະຫຍາຍ Galois ຖືກເອີ້ນວ່າ ແກ້ໄຂໄດ້ ຖ້າກຸ່ມ Galois ຂອງມັນສາມາດແກ້ໄຂໄດ້, ເຊັ່ນ, ຖ້າກຸ່ມດັ່ງກ່າວສາມາດເສີຍຫາຍໄປເປັນຊຸດຂອງການຂະຫຍາຍປົກກະຕິຂອງກຸ່ມ abelian.
Abelian variety: ໃນຄະນິດສາດ, ໂດຍສະເພາະໃນເລຂາຄະນິດພຶຊະຄະນິດ, ວິເຄາະສະລັບສັບຊ້ອນແລະທິດສະດີຈໍານວນພຶຊະຄະນິດ, ເປັນແນວພັນ abelian ເປັນຫຼາຍໆພຶຊະຄະນິດຄາດຄະເນວ່າຍັງເປັນກຸ່ມພຶຊະຄະນິດ, ie, ມີກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍກຸ່ມທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການກໍານົດໂດຍປະຕິບັດຫນ້າປົກກະຕິ. ແນວພັນ Abelian ແມ່ນໃນເວລາດຽວກັນໃນບັນດາວັດຖຸທີ່ໄດ້ສຶກສາຫຼາຍທີ່ສຸດໃນເລຂາຄະນິດແລະເຄື່ອງມືທີ່ຂາດບໍ່ໄດ້ ສຳ ລັບການຄົ້ນຄ້ວາຫຼາຍກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ອື່ນໆໃນເລຂາຄະນິດພຶດຊະຄະນິດແລະທິດສະດີເລກ.
Gauge theory: ໃນດ້ານຟີຊິກ, ທິດສະດີການວັດແທກ ແມ່ນປະເພດຂອງທິດສະດີພາກສະ ໜາມ ເຊິ່ງ Lagrangian ບໍ່ປ່ຽນແປງພາຍໃຕ້ການປ່ຽນແປງຂອງທ້ອງຖິ່ນຈາກກຸ່ມ Lie.
Mathematical joke: ຕະຫລົກທາງຄະນິດສາດ ແມ່ນຮູບແບບຂອງການຕະຫລົກທີ່ເພິ່ງພາແງ່ມຸມດ້ານຂອງຄະນິດສາດຫລືຕົວຢ່າງຂອງນັກຄະນິດສາດ. ຄວາມຕະຫລົກອາດຈະມາຈາກ pun, ຫລືຈາກຄວາມ ໝາຍ ສອງເທົ່າຂອງ ຄຳ ສັບທາງຄະນິດສາດ, ຫລືມາຈາກຄວາມເຂົ້າໃຈຜິດຂອງຄົນທີ່ຄິດກ່ຽວກັບແນວຄິດທາງຄະນິດສາດ. ນັກຄະນິດສາດແລະນັກຂຽນ John Allen Paulos ໃນປື້ມ ຄະນິດສາດແລະ Humor ຂອງລາວໄດ້ ອະທິບາຍຫລາຍວິທີທາງຄະນິດສາດ, ໂດຍທົ່ວໄປຖືວ່າກິດຈະ ກຳ ທີ່ແຫ້ງ, ເປັນທາງການ, ຊ້ ຳ ກັບການຕະຫລົກ, ກິດຈະ ກຳ ທີ່ວ່າງແລະບໍ່ສອດຄ່ອງ: ທັງສອງຮູບແບບຂອງ "ການຫຼີ້ນປັນຍາ \"; ທັງສອງມີ \ "ເຫດຜົນ, ຮູບແບບ, ກົດລະບຽບ, ໂຄງສ້າງ \"; ແລະທັງສອງແມ່ນ \ "ເສດຖະກິດແລະຈະແຈ້ງ \".
Abelian group: ໃນຄະນິດສາດ, ກຸ່ມອາເບັນ , ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າ ກຸ່ມທີ່ເສີຍເມີຍ , ແມ່ນກຸ່ມ ໜຶ່ງ ເຊິ່ງຜົນຂອງການ ນຳ ໃຊ້ການ ດຳ ເນີນງານຂອງກຸ່ມໃຫ້ກັບສອງອົງປະກອບຂອງກຸ່ມບໍ່ຂື້ນກັບລະບຽບທີ່ພວກເຂົາຂຽນ. ນັ້ນແມ່ນ, ການປະຕິບັດງານຂອງກຸ່ມແມ່ນເປັນການຄິດໄລ່. ນອກ ເໜືອ ຈາກການປະຕິບັດງານ, ຕົວເລກແລະຕົວເລກຕົວຈິງປະກອບເປັນກຸ່ມ abelian, ແລະແນວຄິດຂອງກຸ່ມ abelian ອາດຈະຖືກເບິ່ງວ່າເປັນການຂະຫຍາຍຕົວຢ່າງທົ່ວໄປຂອງຕົວຢ່າງເຫຼົ່ານີ້. ກຸ່ມ Abelian ແມ່ນມີຊື່ຕາມນັກຄະນິດສາດນັກຮຽນສະຕະວັດທີ 19 Niels Henrik Abel.
Abelian group: ໃນຄະນິດສາດ, ກຸ່ມອາເບັນ , ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າ ກຸ່ມທີ່ເສີຍເມີຍ , ແມ່ນກຸ່ມ ໜຶ່ງ ເຊິ່ງຜົນຂອງການ ນຳ ໃຊ້ການ ດຳ ເນີນງານຂອງກຸ່ມໃຫ້ກັບສອງອົງປະກອບຂອງກຸ່ມບໍ່ຂື້ນກັບລະບຽບທີ່ພວກເຂົາຂຽນ. ນັ້ນແມ່ນ, ການປະຕິບັດງານຂອງກຸ່ມແມ່ນເປັນການຄິດໄລ່. ນອກ ເໜືອ ຈາກການປະຕິບັດງານ, ຕົວເລກແລະຕົວເລກຕົວຈິງປະກອບເປັນກຸ່ມ abelian, ແລະແນວຄິດຂອງກຸ່ມ abelian ອາດຈະຖືກເບິ່ງວ່າເປັນການຂະຫຍາຍຕົວຢ່າງທົ່ວໄປຂອງຕົວຢ່າງເຫຼົ່ານີ້. ກຸ່ມ Abelian ແມ່ນມີຊື່ຕາມນັກຄະນິດສາດນັກຮຽນສະຕະວັດທີ 19 Niels Henrik Abel.
Abelian integral: ໃນຄະນິດສາດ, ການ ປະສົມປະສານ abelian , ຊື່ຕາມນັກວິຊາຄະນິດສາດນໍເວ Niels Henrik Abel, ແມ່ນສ່ວນປະກອບໃນຍົນທີ່ສັບຊ້ອນຂອງແບບຟອມ	In mathematics, an abelian integral, named after the Norwegian mathematician Niels Henrik Abel, is an integral in the complex plane of the form
Localization formula for equivariant cohomology: ໃນຮູບເລຂາຄະນິດຄວາມແຕກຕ່າງ, ສູດການແປພາສາທ້ອງຖິ່ນລະ ບຸວ່າ: ສຳ ລັບຮູບແບບຄວາມແຕກຕ່າງ equivariant ທີ່ປິດຢ່າງສະ ໝໍ່າ ສະ ເໝີ ກ່ຽວກັບ orbifold M ທີ່ມີການປະຕິບັດ torus ແລະສໍາລັບຂະຫນາດນ້ອຍທີ່ພຽງພໍ ໃນພຶດຊະຄະນິດ Lie of the torus T ,	In differential geometry, the localization formula states: for an equivariantly closed equivariant differential form
Divergent series: ໃນຄະນິດສາດ, ຊຸດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ ແມ່ນ ຊຸດທີ່ ບໍ່ມີຂອບເຂດເຊິ່ງບໍ່ແມ່ນການປ່ຽນແປງ, ໝາຍ ຄວາມວ່າ ລຳ ດັບທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດຂອງ ຈຳ ນວນສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງຊຸດບໍ່ມີຂອບເຂດ ຈຳ ກັດ.
Monoid: ໃນພຶດຊະຄະນິດທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນ, ສາຂາຂອງຄະນິດສາດ, monoid ແມ່ນຊຸດທີ່ຕິດຕັ້ງດ້ວຍລະບົບຖານສອງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງແລະອົງປະກອບຕົວຕົນ.
Class field theory: ໃນດ້ານຄະນິດສາດ, ທິດສະດີພາກສະ ໜາມ ຫ້ອງຮຽນ ແມ່ນສາຂາຂອງທິດສະດີຄະນິດສາດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບການອະທິບາຍການຂະຫຍາຍ Galois ຂອງຂົງເຂດທ້ອງຖິ່ນແລະທົ່ວໂລກ. Hilbert ມັກຈະໄດ້ຮັບການຍົກຍ້ອງ ສຳ ລັບຄວາມຄິດຂອງ ຫ້ອງຮຽນ . ແຕ່ວ່າມັນເປັນທີ່ຄຸ້ນເຄີຍແລ້ວ ສຳ ລັບ Kronecker ແລະມັນແມ່ນຕົວຈິງແລ້ວ Weber ທີ່ເປັນຜູ້ສ້າງ ຄຳ ສັບກ່ອນທີ່ເອກະສານພື້ນຖານຂອງ Hilbert ອອກມາ. ທິດສະດີນີ້ມີຕົ້ນ ກຳ ເນີດມາໃນຫຼັກຖານສະແດງການຕອບແທນສີ່ຫລ່ຽມໂດຍ Gauss ໃນທ້າຍສະຕະວັດທີ 18. ແນວຄວາມຄິດເຫຼົ່ານີ້ໄດ້ຖືກພັດທະນາໃນສັດຕະວັດຕໍ່ໄປ, ເຊິ່ງກໍ່ໃຫ້ເກີດການໂຕ້ຖຽງຂອງ Hilbert ເຊິ່ງໄດ້ຖືກພິສູດໂດຍຕໍ່ມາໂດຍ Takagi ແລະ Artin. ການພິສູດແລະຫຼັກຖານສະແດງເຫຼົ່ານີ້ປະກອບເປັນຮ່າງກາຍຫຼັກຂອງທິດສະດີພາກສະ ໜາມ.
Idempotent (ring theory): ໃນທິດສະດີວົງເປັນອົງປະກອບ idempotent ຫລືພຽງແຕ່ເປັນ idempotent, ຂອງວົງແມ່ນເປັນອົງປະກອບດັ່ງກ່າວວ່າ 2 = a. ນັ້ນແມ່ນ, ອົງປະກອບແມ່ນ idempotent ພາຍໃຕ້ການຄູນຂອງວົງ. ໂດຍບໍ່ສົນໃຈຫຼັງຈາກນັ້ນ, ທ່ານຍັງສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າ a = a 2 = a 3 = a 4 = ... = a n ສຳ ລັບຕົວເລກບວກບວກ n . ຍົກຕົວຢ່າງ, ອົງປະກອບທີ່ບໍ່ ສຳ ຄັນຂອງວົງແຫວນມາຕຣິກເບື້ອງແມ່ນທີ່ແນ່ນອນວ່າເປັນມາຕຣິກເບື້ອງທີ່ ສຳ ຄັນ.
Abelian sandpile model: ຮູບແບບດິນຊາຍແບບ Abelian , ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າຕົວແບບ Bak – Tang – Wiesenfeld , ແມ່ນຕົວຢ່າງທີ່ຄົ້ນພົບເປັນຄັ້ງ ທຳ ອິດຂອງລະບົບແບບເຄື່ອນໄຫວທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມ ສຳ ຄັນໃນການຈັດຕັ້ງຕົນເອງ. ມັນໄດ້ຖືກແນະ ນຳ ໂດຍ Per Bak, Chao Tang ແລະ Kurt Wiesenfeld ໃນເຈ້ຍປີ 1987.
Abelian sandpile model: ຮູບແບບດິນຊາຍແບບ Abelian , ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າຕົວແບບ Bak – Tang – Wiesenfeld , ແມ່ນຕົວຢ່າງທີ່ຄົ້ນພົບເປັນຄັ້ງ ທຳ ອິດຂອງລະບົບແບບເຄື່ອນໄຫວທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມ ສຳ ຄັນໃນການຈັດຕັ້ງຕົນເອງ. ມັນໄດ້ຖືກແນະ ນຳ ໂດຍ Per Bak, Chao Tang ແລະ Kurt Wiesenfeld ໃນເຈ້ຍປີ 1987.
Abelian variety: ໃນຄະນິດສາດ, ໂດຍສະເພາະໃນເລຂາຄະນິດພຶຊະຄະນິດ, ວິເຄາະສະລັບສັບຊ້ອນແລະທິດສະດີຈໍານວນພຶຊະຄະນິດ, ເປັນແນວພັນ abelian ເປັນຫຼາຍໆພຶຊະຄະນິດຄາດຄະເນວ່າຍັງເປັນກຸ່ມພຶຊະຄະນິດ, ie, ມີກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍກຸ່ມທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການກໍານົດໂດຍປະຕິບັດຫນ້າປົກກະຕິ. ແນວພັນ Abelian ແມ່ນໃນເວລາດຽວກັນໃນບັນດາວັດຖຸທີ່ໄດ້ສຶກສາຫຼາຍທີ່ສຸດໃນເລຂາຄະນິດແລະເຄື່ອງມືທີ່ຂາດບໍ່ໄດ້ ສຳ ລັບການຄົ້ນຄ້ວາຫຼາຍກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ອື່ນໆໃນເລຂາຄະນິດພຶດຊະຄະນິດແລະທິດສະດີເລກ.
Semigroup: ໃນຄະນິດສາດ, semigroup ແມ່ນໂຄງສ້າງກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດເຊິ່ງປະກອບດ້ວຍຊຸດຮ່ວມກັນກັບການປະຕິບັດຖານສອງຄູ່.
Sheaf of modules: ໃນທາງຄະນິດສາດ, sheaf ຂອງ O -modules ຫຼືງ່າຍໆ O -module ທົ່ວພື້ນທີ່ເປັນແຫວນແມ່ນ sheaf F ເຊັ່ນນັ້ນ, ສຳ ລັບຊຸດຍ່ອຍຕ່າງໆຂອງ U , X , F ( U ) ແມ່ນ O ( U ) -module ແລະແຜນທີ່ ຈຳ ກັດ F ( U ) → F ( V ) ເຂົ້າກັນໄດ້ກັບແຜນທີ່ຂໍ້ ຈຳ ກັດ O ( U ) → O ( V ): ການ ຈຳ ກັດຂອງ fs ແມ່ນການ ຈຳ ກັດຂອງເວລາ f ຂອງ s ສຳ ລັບ f ໃນ O ( U ) ແລະ s ໃນ F ( ອູ ).
Abelian group: ໃນຄະນິດສາດ, ກຸ່ມອາເບັນ , ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າ ກຸ່ມທີ່ເສີຍເມີຍ , ແມ່ນກຸ່ມ ໜຶ່ງ ເຊິ່ງຜົນຂອງການ ນຳ ໃຊ້ການ ດຳ ເນີນງານຂອງກຸ່ມໃຫ້ກັບສອງອົງປະກອບຂອງກຸ່ມບໍ່ຂື້ນກັບລະບຽບທີ່ພວກເຂົາຂຽນ. ນັ້ນແມ່ນ, ການປະຕິບັດງານຂອງກຸ່ມແມ່ນເປັນການຄິດໄລ່. ນອກ ເໜືອ ຈາກການປະຕິບັດງານ, ຕົວເລກແລະຕົວເລກຕົວຈິງປະກອບເປັນກຸ່ມ abelian, ແລະແນວຄິດຂອງກຸ່ມ abelian ອາດຈະຖືກເບິ່ງວ່າເປັນການຂະຫຍາຍຕົວຢ່າງທົ່ວໄປຂອງຕົວຢ່າງເຫຼົ່ານີ້. ກຸ່ມ Abelian ແມ່ນມີຊື່ຕາມນັກຄະນິດສາດນັກຮຽນສະຕະວັດທີ 19 Niels Henrik Abel.
Abel's theorem: ໃນຄະນິດສາດ, ທິດສະດີທິດສະດີຂອງອາເບນ ກ່ຽວຂ້ອງກັບຂີດ ຈຳ ກັດຂອງຊຸດພະລັງງານກັບຜົນລວມຂອງຕົວຄູນຂອງມັນ. ມັນໄດ້ຖືກຕັ້ງຊື່ຕາມນັກຄະນິດສາດຊາວນໍເວ Niels Henrik Abel.
Abelian surface: ໃນຄະນິດສາດ, ພື້ນຜິວ abelian ແມ່ນແນວພັນ abelian 2 ມິຕິ.
Abelian and Tauberian theorems: ໃນວິຊາຄະນິດສາດ, ທິດສະດີທິດສະດີຂອງ Abelian ແລະ Tauberian ແມ່ນທິດສະດີທີ່ໃຫ້ເງື່ອນໄຂ ສຳ ລັບສອງວິທີຂອງການລວມເອົາຊຸດທີ່ແຕກຕ່າງກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນດຽວກັນ, ມີຊື່ວ່າ Niels Henrik Abel ແລະ Alfred Tauber. ຕົວຢ່າງຕົ້ນສະບັບແມ່ນທິດສະດີຂອງ Abel ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຖ້າຊຸດ ໜຶ່ງ ປ່ຽນໄປໃນຂອບເຂດ ຈຳ ກັດບາງຢ່າງນັ້ນຜົນລວມຂອງ Abel ແມ່ນຂອບເຂດ ຈຳ ກັດດຽວກັນແລະທິດສະດີຂອງ Tauber ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຖ້າຜົນບວກຂອງ Abel ມີຕົວຄູນແລະຕົວຄູນມີ ຈຳ ນວນ ໜ້ອຍ ແລ້ວຊຸດດັ່ງກ່າວຈະປ່ຽນເປັນ Abel ຜົນລວມ. ທິດສະດີທິດສະດີທົ່ວໄປຂອງ Abelian ແລະ Tauberian ໃຫ້ຜົນທີ່ຄ້າຍຄືກັນ ສຳ ລັບວິທີການສັງລວມທົ່ວໄປ.
Abelian variety: ໃນຄະນິດສາດ, ໂດຍສະເພາະໃນເລຂາຄະນິດພຶຊະຄະນິດ, ວິເຄາະສະລັບສັບຊ້ອນແລະທິດສະດີຈໍານວນພຶຊະຄະນິດ, ເປັນແນວພັນ abelian ເປັນຫຼາຍໆພຶຊະຄະນິດຄາດຄະເນວ່າຍັງເປັນກຸ່ມພຶຊະຄະນິດ, ie, ມີກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍກຸ່ມທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການກໍານົດໂດຍປະຕິບັດຫນ້າປົກກະຕິ. ແນວພັນ Abelian ແມ່ນໃນເວລາດຽວກັນໃນບັນດາວັດຖຸທີ່ໄດ້ສຶກສາຫຼາຍທີ່ສຸດໃນເລຂາຄະນິດແລະເຄື່ອງມືທີ່ຂາດບໍ່ໄດ້ ສຳ ລັບການຄົ້ນຄ້ວາຫຼາຍກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ອື່ນໆໃນເລຂາຄະນິດພຶດຊະຄະນິດແລະທິດສະດີເລກ.
Abelian variety: ໃນຄະນິດສາດ, ໂດຍສະເພາະໃນເລຂາຄະນິດພຶຊະຄະນິດ, ວິເຄາະສະລັບສັບຊ້ອນແລະທິດສະດີຈໍານວນພຶຊະຄະນິດ, ເປັນແນວພັນ abelian ເປັນຫຼາຍໆພຶຊະຄະນິດຄາດຄະເນວ່າຍັງເປັນກຸ່ມພຶຊະຄະນິດ, ie, ມີກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍກຸ່ມທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການກໍານົດໂດຍປະຕິບັດຫນ້າປົກກະຕິ. ແນວພັນ Abelian ແມ່ນໃນເວລາດຽວກັນໃນບັນດາວັດຖຸທີ່ໄດ້ສຶກສາຫຼາຍທີ່ສຸດໃນເລຂາຄະນິດແລະເຄື່ອງມືທີ່ຂາດບໍ່ໄດ້ ສຳ ລັບການຄົ້ນຄ້ວາຫຼາຍກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ອື່ນໆໃນເລຂາຄະນິດພຶດຊະຄະນິດແລະທິດສະດີເລກ.
Localization of a category: ໃນຄະນິດສາດ, ການແປພາສາທ້ອງຖິ່ນຂອງ ໝວດ ໜຶ່ງ ປະກອບມີການເພີ່ມປະເພດໂມເລກຸນທາງກົງກັນຂ້າມ ສຳ ລັບການສະສົມຂອງໂມເລກຸນບາງຢ່າງ, ຈຳ ກັດພວກມັນໃຫ້ກາຍເປັນ isomorphisms. ນີ້ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນຢ່າງເປັນທາງການກັບຂະບວນການທ້ອງຖິ່ນຂອງແຫວນ; ມັນໂດຍທົ່ວໄປເຮັດໃຫ້ວັດຖຸ isomorphic ທີ່ບໍ່ເຄີຍເປັນມາກ່ອນ. ໃນທິດສະດີ homotopy, ຕົວຢ່າງ, ມີຫຼາຍຕົວຢ່າງຂອງການສ້າງແຜນທີ່ທີ່ບໍ່ສາມາດປ່ຽນແປງໄດ້ເຖິງ homotopy; ແລະຫ້ອງຮຽນທີ່ໃຫຍ່ກວ່າສະຖານທີ່ທຽບເທົ່າ homotopy. ການຄິດໄລ່ສ່ວນປະກອບ ແມ່ນອີກຊື່ ໜຶ່ງ ສຳ ລັບເຮັດວຽກຢູ່ໃນ ໝວດ ໝູ່ ທີ່ໃຊ້ໃນທ້ອງຖິ່ນ.
Abelian variety: ໃນຄະນິດສາດ, ໂດຍສະເພາະໃນເລຂາຄະນິດພຶຊະຄະນິດ, ວິເຄາະສະລັບສັບຊ້ອນແລະທິດສະດີຈໍານວນພຶຊະຄະນິດ, ເປັນແນວພັນ abelian ເປັນຫຼາຍໆພຶຊະຄະນິດຄາດຄະເນວ່າຍັງເປັນກຸ່ມພຶຊະຄະນິດ, ie, ມີກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍກຸ່ມທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການກໍານົດໂດຍປະຕິບັດຫນ້າປົກກະຕິ. ແນວພັນ Abelian ແມ່ນໃນເວລາດຽວກັນໃນບັນດາວັດຖຸທີ່ໄດ້ສຶກສາຫຼາຍທີ່ສຸດໃນເລຂາຄະນິດແລະເຄື່ອງມືທີ່ຂາດບໍ່ໄດ້ ສຳ ລັບການຄົ້ນຄ້ວາຫຼາຍກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ອື່ນໆໃນເລຂາຄະນິດພຶດຊະຄະນິດແລະທິດສະດີເລກ.
Complex multiplication of abelian varieties: ໃນທາງຄະນິດສາດ, ແນວພັນທີ່ຜິດປົກກະຕິ A ທີ່ ຖືກ ກຳ ນົດໃນພາກສະ ໜາມ K ຖືກກ່າວເຖິງວ່າມີ ຊະນິດ CM ຖ້າມັນມີຂະ ໜາດ ໃຫຍ່ພໍສົມຄວນໃນວົງແຫວນ endomorphism End ( A ). ຄຳ ສັບໃນ ຄຳ ນີ້ແມ່ນມາຈາກທິດສະດີຄູນສະລັບສັບຊ້ອນ, ເຊິ່ງຖືກພັດທະນາ ສຳ ລັບເສັ້ນໂຄ້ງຮູບຮີໃນສະຕະວັດທີສິບເກົ້າ. ໜຶ່ງ ໃນບັນດາຜົນ ສຳ ເລັດທີ່ ສຳ ຄັນໃນທິດສະດີເລກຄະນິດສາດແລະເລຂາຄະນິດພຶດຊະຄະນິດຂອງສັດຕະວັດທີ 20 ແມ່ນການຊອກຫາຮູບແບບທີ່ຖືກຕ້ອງຂອງທິດສະດີທີ່ສອດຄ້ອງກັນ ສຳ ລັບແນວພັນອະໄວຍະວະຂອງ abelian ຂອງມິຕິ d > 1. ບັນຫາແມ່ນຢູ່ໃນລະດັບທີ່ເລິກເຊິ່ງຂອງການບໍ່ເອົາໃຈໃສ່, ເພາະມັນຍາກຫຼາຍ ເພື່ອ ໝູນ ໃຊ້ ໜ້າ ທີ່ການວິເຄາະຂອງຕົວແປທີ່ສັບສົນຫຼາຍຢ່າງ.
Abelian von Neumann algebra: ໃນການວິເຄາະທີ່ເປັນປະໂຫຍດ, ເປັນ abelian von Neumann ພຶດຊະຄະນິດເປັນພຶດຊະຄະນິດ von Neumann ຂອງຜູ້ປະກອບການກ່ຽວກັບການເປັນພື້ນທີ່ Hilbert ທີ່ອົງປະກອບທັງຫມົດຍ່າງ.
Commutator subgroup: ໃນຄະນິດສາດ, ໂດຍສະເພາະໃນຄະນິດສາດທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນ, ກຸ່ມຍ່ອຍ ຫລື ກຸ່ມຍ່ອຍທີ່ມາຈາກ ກຸ່ມແມ່ນກຸ່ມຍ່ອຍທີ່ຜະລິດໂດຍຜູ້ ກຳ ນົດການທັງ ໝົດ ຂອງກຸ່ມ.
Commutator subgroup: ໃນຄະນິດສາດ, ໂດຍສະເພາະໃນຄະນິດສາດທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນ, ກຸ່ມຍ່ອຍ ຫລື ກຸ່ມຍ່ອຍທີ່ມາຈາກ ກຸ່ມແມ່ນກຸ່ມຍ່ອຍທີ່ຜະລິດໂດຍຜູ້ ກຳ ນົດການທັງ ໝົດ ຂອງກຸ່ມ.
Abelians: Abelians ແມ່ນນິກາຍຄຣິສຕຽນທີ່ເກີດຂື້ນໃນສະຕະວັດທີ 4 ໃນເຂດຊົນນະບົດໃກ້ກັບ Hippo Regius ໃນພາກ ເໜືອ ຂອງອາຟຣິກກາໃນໄລຍະການປົກຄອງຂອງ Arcadius. ພວກເຂົາ ດຳ ລົງຊີວິດຢູ່ໃນທະວີບອາເມລິກາດັ່ງທີ່ພວກເຂົາຢືນຢັນວ່າອາເບນໄດ້ເຮັດ. ພວກເຂົາຖືກຮຽກຮ້ອງໃຫ້ແຕ່ງງານແຕ່ຖືກຫ້າມບໍ່ໃຫ້ແຕ່ງງານກັບຜົວ. ແຕ່ລະຄູ່ມີຄວາມຕ້ອງການລ້ຽງດູລູກສອງຄົນ, ຊາຍແລະຍິງ. ເມື່ອພໍ່ແມ່ລ້ຽງຂອງພວກເຂົາໄດ້ເສຍຊີວິດ, ຜູ້ລ້ຽງດູລູກເຫຼົ່ານີ້ຈະແຕ່ງຕັ້ງເປັນຄູ່ແລະເອົາລູກອີກສອງຄົນ. ເນື່ອງຈາກວ່າບໍ່ມີເດັກນ້ອຍຂອງອາເບນໄດ້ຖືກກ່າວເຖິງໃນພຣະ ຄຳ ພີ, ພວກອາເບນຖືວ່າລາວບໍ່ມີ. ທັດສະນະນີ້ໄດ້ຮັບອິດທິພົນຈາກຊາວຢິວ, ແລະທັດສະນະຂອງ Gnostic ທີ່ດົນໃຈໂດຍ Manichean ກ່ຽວກັບ Abel ທີ່ໄດ້ຮັບຮູ້ວ່າ, ໃນຂະນະທີ່ລາວແຕ່ງງານ, ລາວຍັງຄົງເປັນຍິງສາວ. ບັນທຶກສະເພາະຂອງນິກາຍພຽງແຕ່ແມ່ນໃນ Augustine ຂອງ De Haereticis ch. 87 , ບ່ອນທີ່ລາວຂຽນວ່າຊື່ຂອງນິກາຍອາດຈະແມ່ນຕົ້ນກໍາເນີດຂອງ Punic. ອີງຕາມການ Augustine, ນິກາຍໄດ້ສູນພັນໄປໃນປີ 428 ເມື່ອສະມາຊິກຄົນສຸດທ້າຍປ່ຽນມາເປັນສາສະ ໜາ ກາໂຕລິກ.
Abelichnus: Abelichnus ແມ່ນ ichnogenus ທີ່ສູນພັນໄປດ້ວຍຮອຍຕີນຂອງໄດໂນເສົາຈາກ Candeleros Formation ແລະ Rio Limay Formation. ປະເພດ ichnospecies, Abelichnus astigerrae , ຖືກຄົ້ນພົບເປັນຄັ້ງ ທຳ ອິດໃນປະເທດອາເຈນຕິນາໃນປີ 1987 ແລະຖືກບັນທຶກເປັນຮອຍຕີນໄດໂນເສົາທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດທີ່ເຄີຍຄົ້ນພົບ Abelichnus ອາດຈະເຕີບໃຫຍ່ຂະ ໜາດ ຄວາມຍາວ 12,5-13 ແມັດ.
Abelin: Abelin ແມ່ນນາມສະກຸນ, ແລະອາດຈະອ້າງເຖິງ: Jean-Pierre Abelin, ນັກການເມືອງຝຣັ່ງ ນ Johann Philipp Abelin, ນັກປະຫວັດສາດເຢຍລະມັນ Ernst Abelin, psychoanalyst ຂອງປະເທດສະວິດແລະເປັນຜູ້ກໍ່ຕັ້ງທິດສະດີຂອງຕົ້ນສາມຫລ່ຽມຕົ້ນ
Abelin reaction: ປະ ຕິກິລິຍາຂອງ Abelin ແມ່ນປະຕິກິລິຍາທາງດ້ານຄຸນນະພາບ ສຳ ລັບການສະແດງໃຫ້ເຫັນການມີທາດ Arsphenamine ແລະ neoarsphenamine ໃນເລືອດແລະປັດສະວະ.
Jean-Pierre Abelin: Jean-Pierre Abelin ແມ່ນນັກການເມືອງຝຣັ່ງ.
Dyess Air Force Base: ຖານທັບອາກາດ Dyess (AFB) ແມ່ນຖານທັບອາກາດຂອງສະຫະລັດອາເມລິກາຕັ້ງຢູ່ປະມານ 7 ໄມ (11 ກິໂລແມັດ) ທາງທິດຕາເວັນຕົກສຽງໃຕ້ຂອງເມືອງ Abilene, ລັດ Texas.
Dyess Air Force Base: ຖານທັບອາກາດ Dyess (AFB) ແມ່ນຖານທັບອາກາດຂອງສະຫະລັດອາເມລິກາຕັ້ງຢູ່ປະມານ 7 ໄມ (11 ກິໂລແມັດ) ທາງທິດຕາເວັນຕົກສຽງໃຕ້ຂອງເມືອງ Abilene, ລັດ Texas.
Dyess Air Force Base: ຖານທັບອາກາດ Dyess (AFB) ແມ່ນຖານທັບອາກາດຂອງສະຫະລັດອາເມລິກາຕັ້ງຢູ່ປະມານ 7 ໄມ (11 ກິໂລແມັດ) ທາງທິດຕາເວັນຕົກສຽງໃຕ້ຂອງເມືອງ Abilene, ລັດ Texas.
Abeline's House: ເຮືອນຂອງ Abeline ແມ່ນບ້ານກະສິ ກຳ ເກົ່າແກ່ທີ່ຕັ້ງຢູ່ແຄມນ້ ຳ Haurvig, ທາງທິດໃຕ້ຂອງ Hvide Sande, ເທດສະບານRingkøbing-Skjern, ຢູ່ຝັ່ງຕາເວັນຕົກ Coast. ມັນຖືກປ່ຽນເປັນຫໍພິພິທະພັນປະຫວັດສາດທ້ອງຖິ່ນ ສຳ ລັບ Holmsland Dunes ໃນຊຸມປີ 1970 ແລະປະຈຸບັນແມ່ນສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງຫໍພິພິທະພັນRingkøbing – Skjern.
Abilene, Kansas: ເມືອງ Abilene ແມ່ນເມືອງ ໜຶ່ງ ໃນແລະທີ່ນັ່ງຂອງເມືອງ Dickinson County, Kansas, ສະຫະລັດອາເມລິກາ. ຂະນະທີ່ການ ສຳ ຫຼວດພົນລະເມືອງປີ 2010, ພົນລະເມືອງໃນເມືອງມີ 6,844 ຄົນ. ຫໍສະມຸດແລະຫໍພິພິທະພັນ Dwight D. Eisenhower ຢູ່ທີ່ Abilene. Abilene ກໍ່ແມ່ນເຮືອນຂອງ Greyhound Hall of Fame .
Abilene, Texas: ເມືອງ Abilene ແມ່ນເມືອງ ໜຶ່ງ ໃນເມືອງ Taylor ແລະ Jones Counties ໃນລັດ Texas, ສະຫະລັດ. ປະຊາກອນຂອງມັນແມ່ນ 117.063 ໃນການ ສຳ ຫຼວດພົນລະເມືອງໃນປີ 2010, ແລະປະຊາກອນທີ່ຄາດຄະເນແມ່ນ 123,420 ໃນປີ 2019 ເຮັດໃຫ້ມັນກາຍເປັນເມືອງທີ່ມີປະຊາກອນຫຼາຍເປັນອັນດັບທີ 27 ຂອງລັດ Texas. ມັນແມ່ນເມືອງຕົ້ນຕໍຂອງພື້ນທີ່ສະຖິຕິເມືອງ Abilene, ເຊິ່ງມີປະຊາກອນປະມານ 169,893, ໃນປີ 2016, ມັນແມ່ນບ່ອນນັ່ງຂອງເຂດເທສະບານເມືອງ Taylor. ຖານທັບອາກາດ Dyess ຕັ້ງຢູ່ທາງທິດຕາເວັນຕົກຂອງເມືອງ.
Abilene, Texas: ເມືອງ Abilene ແມ່ນເມືອງ ໜຶ່ງ ໃນເມືອງ Taylor ແລະ Jones Counties ໃນລັດ Texas, ສະຫະລັດ. ປະຊາກອນຂອງມັນແມ່ນ 117.063 ໃນການ ສຳ ຫຼວດພົນລະເມືອງໃນປີ 2010, ແລະປະຊາກອນທີ່ຄາດຄະເນແມ່ນ 123,420 ໃນປີ 2019 ເຮັດໃຫ້ມັນກາຍເປັນເມືອງທີ່ມີປະຊາກອນຫຼາຍເປັນອັນດັບທີ 27 ຂອງລັດ Texas. ມັນແມ່ນເມືອງຕົ້ນຕໍຂອງພື້ນທີ່ສະຖິຕິເມືອງ Abilene, ເຊິ່ງມີປະຊາກອນປະມານ 169,893, ໃນປີ 2016, ມັນແມ່ນບ່ອນນັ່ງຂອງເຂດເທສະບານເມືອງ Taylor. ຖານທັບອາກາດ Dyess ຕັ້ງຢູ່ທາງທິດຕາເວັນຕົກຂອງເມືອງ.
Abelino Manuel Apeleo: Abelino Manuel Apeleo ແມ່ນອະທິການຂອງ Chilean Anglican: ກ່ອນ ໜ້າ ນີ້ເປັນອະທິການບໍລິຫານຂອງAraucanía, ນັບຕັ້ງແຕ່ປີ 2018 ລາວໄດ້ເປັນເຈົ້າອະທິການຂອງ Temuco ຢູ່ໃນແຂວງ 40 ແລະ ໃໝ່ ທີ່ສຸດ, ປະເທດ Chile.
Abellio: Abellio ແມ່ນພຣະເຈົ້າທີ່ນະມັດສະການຢູ່ໃນຮ່ອມພູ Garonne ໃນ Gallia Aquitania, ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກຕົ້ນຕໍໂດຍຈາລຶກທີ່ຖືກຄົ້ນພົບໃນ Comminges, ໃນ Pyrenees. ລາວອາດຈະເປັນພະເຈົ້າຂອງຕົ້ນ ໝາກ ໂປມຫຼືດວງອາທິດ.
Chasselas: Chasselas ຫຼື Chasselas blanc ແມ່ນແນວພັນເຫລົ້າທີ່ເຮັດຈາກເຫລົ້າທີ່ປູກເປັນສ່ວນໃຫຍ່ໃນປະເທດສະວິດເຊີແລນ, ຝຣັ່ງ, ເຢຍລະມັນ, ປອກຕຸຍການ, ຮັງກາຣີ, ຣູມານີ, ນິວຊີແລນ, ໂຄຣເອເຊຍແລະຊິລີ. Chasselas ສ່ວນຫຼາຍແມ່ນເຫລົ້າທີ່ເຮັດຈາກເຫລົ້າຂາວທີ່ເຕັມໄປ, ແຫ້ງແລະອອກ ໝາກ. ມັນຍັງເຫມາະສົມທີ່ຈະເປັນ grape ຕາຕະລາງ, ປູກຢ່າງກວ້າງຂວາງສໍາລັບຈຸດປະສົງນີ້ໃນປະເທດຕຸລະກີແລະຮັງກາຣີ.
Abellio: Abellio ແມ່ນພຣະເຈົ້າທີ່ນະມັດສະການຢູ່ໃນຮ່ອມພູ Garonne ໃນ Gallia Aquitania, ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກຕົ້ນຕໍໂດຍຈາລຶກທີ່ຖືກຄົ້ນພົບໃນ Comminges, ໃນ Pyrenees. ລາວອາດຈະເປັນພະເຈົ້າຂອງຕົ້ນ ໝາກ ໂປມຫຼືດວງອາທິດ.
Abeliophyllum: Abeliophyllum , miseonnamu , ພາສາເກົາຫຼີ abeliophyllum , ສີຂາວ forsythia , ຫຼື abelialeaf ຂອງເກົາຫຼີ ແມ່ນສະກຸນດອກໄມ້ຊະນິດ ໜຶ່ງ ທີ່ມີດອກອອກດອກຢູ່ໃນຄອບຄົວໂອລິມປິກ, Oleaceae. ມັນປະກອບມີ ໜຶ່ງ ຊະນິດ, Abeliophyllum distichum Nakai, ແຜ່ລະບາດໄປຍັງປະເທດເກົາຫຼີ, ບ່ອນທີ່ມັນໃກ້ຈະສູນພັນໄປໃນ ທຳ ມະຊາດ, ເກີດຂື້ນຢູ່ໃນເຈັດແຫ່ງເທົ່ານັ້ນ. ມັນກ່ຽວຂ້ອງກັບ Forsythia , ແຕ່ມັນແຕກຕ່າງກັນໃນການມີດອກສີຂາວ, ບໍ່ແມ່ນສີເຫຼືອງ.
Abeliophyllum: Abeliophyllum , miseonnamu , ພາສາເກົາຫຼີ abeliophyllum , ສີຂາວ forsythia , ຫຼື abelialeaf ຂອງເກົາຫຼີ ແມ່ນສະກຸນດອກໄມ້ຊະນິດ ໜຶ່ງ ທີ່ມີດອກອອກດອກຢູ່ໃນຄອບຄົວໂອລິມປິກ, Oleaceae. ມັນປະກອບມີ ໜຶ່ງ ຊະນິດ, Abeliophyllum distichum Nakai, ແຜ່ລະບາດໄປຍັງປະເທດເກົາຫຼີ, ບ່ອນທີ່ມັນໃກ້ຈະສູນພັນໄປໃນ ທຳ ມະຊາດ, ເກີດຂື້ນຢູ່ໃນເຈັດແຫ່ງເທົ່ານັ້ນ. ມັນກ່ຽວຂ້ອງກັບ Forsythia , ແຕ່ມັນແຕກຕ່າງກັນໃນການມີດອກສີຂາວ, ບໍ່ແມ່ນສີເຫຼືອງ.
Abelisauroidea: Abelisauroidea ແມ່ນກຸ່ມຂອງໄດໂນເສົາໄດໂນເສົາ theropod ພາຍໃນ Ceratosauria. ໄດໂນເສົາທີ່ມີຊື່ສຽງບາງກຸ່ມຂອງກຸ່ມນີ້ປະກອບມີ abelisaurids Abelisaurus , Carnotaurus , ແລະ Majungasaurus .
Abelisauroidea: Abelisauroidea ແມ່ນກຸ່ມຂອງໄດໂນເສົາໄດໂນເສົາ theropod ພາຍໃນ Ceratosauria. ໄດໂນເສົາທີ່ມີຊື່ສຽງບາງກຸ່ມຂອງກຸ່ມນີ້ປະກອບມີ abelisaurids Abelisaurus , Carnotaurus , ແລະ Majungasaurus .
Abelisauridae: Abelisauridae ແມ່ນຄອບຄົວຂອງໄດໂນເສົາ ceratosaurian theropod ໄດໂນເສົາ. Abelisaurids ໄດ້ເຕີບໃຫຍ່ຂະຫຍາຍຕົວໃນໄລຍະເວລາ Cretaceous, ຢູ່ເທິງແມ່ນໍ້າທາງຕອນໃຕ້ຂອງ Gondwana, ແລະໃນມື້ນີ້ຊາກຊາກສັດຂອງພວກມັນແມ່ນພົບເຫັນຢູ່ໃນທະວີບທີ່ທັນສະ ໄໝ ຂອງທະວີບອາຟຣິກກາແລະອາເມລິກາໃຕ້, ພ້ອມທັງຢູ່ເທິງມະຫາສະມຸດອິນເດຍແລະເກາະ Madagascar. ບົດລາຍງານໂດຍອີງໃສ່ແຂ້ວທີ່ໂດດດ່ຽວສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການປະກົດຕົວຂອງ Late Jurassic ຂອງປອກຕຸຍການ, ແລະຄວາມເປັນຢູ່ທີ່ຖືກຢືນຢັນຂອງເອີຣົບ Abelisaurids ແມ່ນມາຈາກ Late Cretaceous ຂອງຝຣັ່ງກັບ Arcovenator . Abelisaurids ປະກົດຕົວຄັ້ງ ທຳ ອິດໃນບັນທຶກຟອດຊິວ ທຳ ຂອງຍຸກ Jurassic ກາງແລະຢ່າງ ໜ້ອຍ ມີເຊື້ອສາຍ 2 ໂຕທີ່ລອດຊີວິດຈົນເຖິງຍຸກ Mesozoic 66 ລ້ານປີກ່ອນ.
Abelisauridae: Abelisauridae ແມ່ນຄອບຄົວຂອງໄດໂນເສົາ ceratosaurian theropod ໄດໂນເສົາ. Abelisaurids ໄດ້ເຕີບໃຫຍ່ຂະຫຍາຍຕົວໃນໄລຍະເວລາ Cretaceous, ຢູ່ເທິງແມ່ນໍ້າທາງຕອນໃຕ້ຂອງ Gondwana, ແລະໃນມື້ນີ້ຊາກຊາກສັດຂອງພວກມັນແມ່ນພົບເຫັນຢູ່ໃນທະວີບທີ່ທັນສະ ໄໝ ຂອງທະວີບອາຟຣິກກາແລະອາເມລິກາໃຕ້, ພ້ອມທັງຢູ່ເທິງມະຫາສະມຸດອິນເດຍແລະເກາະ Madagascar. ບົດລາຍງານໂດຍອີງໃສ່ແຂ້ວທີ່ໂດດດ່ຽວສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການປະກົດຕົວຂອງ Late Jurassic ຂອງປອກຕຸຍການ, ແລະຄວາມເປັນຢູ່ທີ່ຖືກຢືນຢັນຂອງເອີຣົບ Abelisaurids ແມ່ນມາຈາກ Late Cretaceous ຂອງຝຣັ່ງກັບ Arcovenator . Abelisaurids ປະກົດຕົວຄັ້ງ ທຳ ອິດໃນບັນທຶກຟອດຊິວ ທຳ ຂອງຍຸກ Jurassic ກາງແລະຢ່າງ ໜ້ອຍ ມີເຊື້ອສາຍ 2 ໂຕທີ່ລອດຊີວິດຈົນເຖິງຍຸກ Mesozoic 66 ລ້ານປີກ່ອນ.